ELTE, I.Fizika BSc, 2006/2007 II.félév

 

Elektromágnesség

4. (2007. III. 7-9)

 

Mi ez a duma?:

         elektromosság: -- dörzsölés, szikra, gyenge vonzás

 

Az elektromosság: -- áram, készülékek veszélyes,...

A kettő ugyanazon dolog két oldala.

 

 

 

Áram (I), mozgó töltések:

                                       I - dq /dt = 0

                   (Időegység alatt kiáramló töltés)

Mértékegysége: [ I ] = [A] = [Cb] / [s]

 

Típusai:

= konduktív         (vezetési)                        e-

                   = konvektív                  (diszkrét ion)                  ion

 

                Áramsűrűség ( j )

                             jn = dI /dA

(Felületegységen, időegység alatt kiáramló töltés)

                            òò j dA = I  ( j iránya a felület normálisának iránya!)

 

         D qki + D qbent = 0         /Dt

 

           Iki  +  dqbent /dt = 0   

 

, ahol   dqbent = r dV

 

òò j dA + òòò (r /t ) dV = 0

 

Szövegdoboz: div j + ¶r /¶ t = 0

  a kontinuitási egyenlet.

(r itt a térfogati töltéssűrűség)

 

Konvektív (homogén) áramlásban:

 

  j A = I = dq / dt =

 j = r v

 
=r dV/dt = r (vdt A)/dt

 

Töltések mozgása :

         1. Szabad töltés

         F = = e E             nincs fékező erő

            Töltés vákuumban (fénycső, elektron cső,tv képernyő,szupravezető).

 

2.

         F = =0  b v = e E  erős súrlódás (túlcsillapítás)

                Ohm törvény j függvénye E –nek. Anyagban ez a jellemző.

j = j (E)           E kihúzza a töltéseket.

 I = I (U)

I = I (U) összefüggések.

 

Lineáris összefüggés:

         U = I R

         E = r j        j = s E

         r fajlagos ellenállás

         s  fajlagos vezetőképesség

         (néha tenzor)

I = U/R  ;  R=r l/A

[ R] = [ V/A] = [ W];      r = [ Wm]  ; s= [ W -1m-1]

 

 

 

                

 

rot E = 0    és      div j = 0

 

ò E ds = 0            òò j dA = 0


Vezetés

 

1.1            Fémek

Elektronok mozognak (csak):

                    m v = F = e E

v = (e E /m) t ;  v = (e E /m) t

j = r v = r (e /m) t E = s E

Szövegdoboz: s = n (e2 /m) t

 

Drude modell

1.2                     Szupravezetők

 

1.3            Elektrolitok

 

Cu= Cu++ + 2 e-

A Cu++ bemegy az oldatba és a másik oldalon kiválik.

Néha elfogy az oldatból az anyag (az ion).

         1.4     Szilárd elektrolitok (szuperionos vezetők)     Ag I

 

1.5     Félvezetők

A pozitív ion (a lyuk) nem elektron-hiányos atom, hanem az elektronhiány (atommag nélkül) maga mozog, ezért kisebb tömegű, tehát mozgékonyabb!

  Mozgékonyság (m) : v = m E

v+ = m+ E    ;        v- = m- E

j = r+ v+ + r- v- = (r+ m+ + r- m- ) E

Szövegdoboz: s = e (n+ m+ + n- m- )Szövegdoboz: s = (r+ m+ + r- m- )

 

 

         1.6     Szigetelők

 

         1.7     Gázok                  (gázkisülések, demonstráció)

 

         1.8     Vákuum                (hideg - meleg emisszió)

 

Legtöbb megjelenés (drótok, ellenállások, telepek)

         Drótok        R kicsi Þ    U » 0

         Ellenállások           U = I R

         Telepek       (Az Є elektromotoros erő), azaz U független I –től.


2. Mi a telep?

         Valami nem elektromos erő a töltéseket a tér ellenében mozgatja.

         2.1     Pelletron                         2.2 Megosztásos gép (Thompson)

      

 

2.3            Szárazelem (Le Clanché)

 

Zn ® Zn++ + 2 e-

Zn++ + 2 HCl + 2 e- = ZnCl2 + H2

 

A Zn oldódni akar!

(Az oldatba u.i. nincs cink, a koncentráció kiegyenlítődése az új hajtóerő.)

 

Csak úgy tud oldódni, ha a lemezről a szén- (pozitív)-elektródhoz megy (szemben az elektromos térrel!). Csak ott, a szén felszínén tudja átadni az elektronját az oldat H+ ionjának.

A szénelektródát (szénporral kevert) barnakő (MnO2) veszi körül, hogy a fejlődő hidrogént (H2) -t

azonnal vízzé oxidálja (és így nem távozik el a gáz, hanem oldatban marad).

(ЄZnHCl = 1.5 V). A Zn fogy, a barnakő oxigént veszít: MnO2 + H2 = MnO + H2O;

az ammóniumklorid oldat hígul, következésképpen az elem „kifárad“.

 

3. Termoelem

 

Két fém érintkezéskor köztük feszültség keletkezik, kontaktpotenciál (F)

(A fémenként eltérő elektronkoncentráció kiegyenlítődése a hajtóerő)

Önmagában F nem mérhető /zárt áramkörben/, de a F hőmérsékletfüggő!

 

Melegítésre változik a helyzet,

mert F (Ta) ¹ F (Tb), ha Ta ¹ Tb !

 

Az a Seebeck együttható jellemzi ezt a hőmérsékletfüggést:

            a = F /T .

(avagy termofeszültségi együttható).

        

(Az a anyagi minőségtől függ, aNi és a aNiCr között kedvezően nagy a különbség!)

 


Termofeszültségi effektust általában hőmérsékletmérésre használják (termoelem):

 

 

 

Tehát pl: DF NiCr-Ni  = (aNi - aNiCr) DT      , ahol (aNi - aNiCr) = 40 mV / oC .

 

A gázlánggal melegített

hosszú rézrúd - konstantán termoelemen a hőmérsék-letgradiens következtében (a kis telepfeszültség ellenére is) nagy áram folyik, amely a lágy-vaslapokat nagy (mágneses) erővel szorítja egymáshoz.

 

 

4. Fotoelem

Kvantummechanikai effektus.

A fényben (dinamikus elektromosmező) rejlő energia következtében lépnek ki az elektronok a fémből a vákuumba (az elektrosztatikus tér ellenében) /gerjesztés/.

 

5. Kirchhoff törvények

Csomóponti törvény

(kontinuitási egyenlet):

                      

 

Áramköri törvény (hurok törvény):

       

 


 

 

 Soros kapcsolás (eredője):

Párhuzamos kapcsolás (eredője):

 

Thevenin tétel, Norton tétel:

 Lineáris hálózatok (négypólus helyettesítése)

 

           

 

        

 

6. Áram és a teljesítmény

                Energia : W= qU

         Teljesítmény: W/t = P = I U = I2 R = U2 /R  

 Teljesítmény sűrűség (P/V):  j E

Az áram hőhatása.