ELTE, I.Fizika BSc, 2006/2007 II.félév

 

Elektromágnesség

1. (2007. II. 145-16)

 

 

Előadás:          Szerda 12-14; 0.83 terem; Tichy Géza

Péntek 10-12; 0.83 terem; Tichy Géza

 

Gyakorlat:       1.Hétfő    10-12;    D-7-103   terem; Borbély András

2.Csütörtök 10-12; É- 7.59    terem; Borbély András

3.Hétfő    14-16;     É-  0.60   terem; Vörös György

4.Szerda   16-18;    É- 7.59     terem; Kojnok József

5.Kedd     14-16;    É- 4.95     terem; Kojnok József

6.Hétfő      8-10;       É- 1-110   terem; Tasnádi Tamás

7.Kedd      16-18;    É- 2.54     terem; Tasnádi Tamás

 

 

Irodalom

 

Fogarassy B. : ELEKTRODINAMIKA        Egyetemi jegyzet

Budó Á.,… : Kisérleti Fizika II. (Elektrodinamika)

 

 

    Ajánlott irodalom

 

Budó Á.,… : Kisérleti Fizika III. (Optika -Atomfizika)

R. Feynman,… : Mai Fizika III. (Optika)

R. Feynman,… : Mai Fizika V. (Elektro- és magnetosztatika)

R. Feynman,… : Mai Fizika VI. (Elektodinamika)

Nagy K.  : Elektrodinamika

Jackson : Elektrodinamika

 

Az előadás vázlata:

 

Kojnok J. –Tichy G.: Internetes előadás jegyzet

 

http://szft.elte.hu

 

Mindegyik túl sok, az egyik 2x, a másik 5x több, mint kell!


Bevezetés

 

Mechanika:

         Newton törvények

 


         1.) Tehetetlenség                             1 test

 


2.)    Fi =  m ai                                 

                                                                                Euler

 

3.)  F1,2 = - F2,1                                2 test

 

 

4.) Erők függetlenségének elve:

 

Fi =  S Fi,j   (Csak párkökcsöhatás van.

                                        Nincs háromtest vagy négytest kölcsönhatás!)      

       Honnan lehet tudni az Fi,j -t ?                  több test (később)

 

 

Kölcsönhatások:

 

1.) Gravitáció:    F1,2 =          , ahol   R = r2 - r1 .

 

2.) Elektromágnesség: F1,2 = -         E félév témája !

 

3.) Erős kölcsönhatás

Részecskefizikai hatás (kvark).

 

4.) Gyenge kölcsönhatás:

Magfizikai reakcióknál, bomlásoknál látjuk a hatást:

n , p, e-,n

~

 

n  ® p+ + e- + n

~

 

p+ ® n + e+ + n


 

Elektromágneses kölcsönhatás

 

Mindenütt találkozunk vele ( dörzsölés, áram, 220V, rádió, fény,…stb)

 

Speciális esetek:           Elektrosztatika

                                    (dörzsölés, bodzabél, elektroszkóp)

                                    Magnetosztatika

                                    (mágnes, táblamágnes…)

                                    Stacionárius áram

                                    (Villany,220V…)

                                    Hullámok

                                    (TV, rádió, mobil, fény,…)

 

Elektrosztatika

(sztatika = minden áll, nincs mozgás)

 

Elektrosztatika fő mennyisége: a töltés (q, Q)

Két test elektromosan kölcsönhat, ha mindkettő rendelkezik töltéssel.

 

Kvalitatív összefüggések:

 

       - az azonos töltések taszítják, a különbözőek vonzzák egymást,

- a hatás a távolsággal csökken.

 

Kvantitatív összefüggések, (az erő):

 

       - a két testet összekötő vonalban van,

- a töltésekkel egyenesen arányos,

                   - a távolság négyzetével fordítottan arányos (~ 1/ r2 ).  

 

Coulomb törvény:

F 1,2 =  -,       ahol  R = r2 - r1

 

                                     ½F 1,2½=  .

 

Egységek (SI): a  távolság     [ m]

                         a  töltés          [ Cb]  = [ As]  = [  ]       ( VA = W =[  ]  = [  ] )

                   az erő              [ N]  =

 

                               eo= 8.854 10 -12 =  


n db töltés esetén = szuperpozició:

 

 

Fi =  -= -

 

A térerősség vektor E(r) (vektor - vektor függvény):

(próbatöltés qi)

 

Ei = -

j = i probléma () !  Definició szerint kizárva! (= 0)

F i =  qi  E( ri )

 


Az erőleírás elektrosztatikában jó, de nem fejleszthető tovább!

 

 

A tér (mező) „leválik” a töltésről, önállóvá lesz. (dinamika)

 

Nem kell távolhatás, csak lokális kölcsönhatás van terjedési sebességgel

(c fénysebesség).

Relativitás elmélet

 


Térelméleti leírás

 

Gauss törvény

E ~  1/r 2               E * felület = áll.

 

Felületi integrál

 

Fluxus = F =

 

 

Mennyi a fluxus:

 

-Mindkét oldal a felület függvénye (¦unkcionálja)!

-Bármilyen felületre igaz.

-Bármilyen töltéselrendezésre igaz.

 

Térerő                           Þ      töltéselrendeződés

Töltéselrendeződés        Þ      térerő .

 


Vonal integrál törvénye

 

                            (bármely zárt görbére)

Ez egy ponttöltés által végzett munka:

 

 

Az elektrosztatikus erő(tér) konzervatív!

Az energia megmarad.

 

Adott q elrendezése  és    E(r)

Reprezantáció erővonalakkal:

 

1.     Minden töltésből a töltéssel arányos erővonal lép ki (1/Cb; 4p/Cb).

2.     Az erővonal folytonos (töltésen ered, töltésen végződik /Gauss törvény/).

3.     Az erővonalak nem képeznek hurkot (/Vonalintegrál törvény/).

4.     A térerősség iránya az erővonal iránya.

5.     A térerősség nagysága ~ az erővonal sűrűséggel.

 

 


Töltéssűrűség fogalma:

 

-Térfogati töltéseloszlás r (3 Dim.)

r(r) = ; qi = r dV

 

V→0 (dV)

A fogalom bonyolult:

        

 

-Diszkrét töltések (pont töltés, 0 Dim.)

                   

                d(r) -Dirac delta ,      

d(r) =0 , ha r≠0              nem függvény , hanem disztribúció !

d(r) ≠0 , ha r=0                 

 

A Gauss törvény

 

 

 

 

 

A vonal integrál törvénye

 

 

 

 


Az elektrosztatika egyenletei térrácson:

Gauss törvény

Az egyenletek egyszerű, dinamikus megoldása:

 

 

 

 

Lineáris egyenlet N pont, 3N db ismeretlen.

Határesetben (a®0, /és 2a = Dx, mert x = xo + a ! /)        

 

 

;                     

 

                                                              


 

Vonal integrál törvénye

 

 

 

(Hasonlóan a másik két síkmetszeten (x, z és a y, z síkon) felvett vonal mentén!)

3N egyenlet, de összefüggőek! ;